Question

【題目】如圖所示為交流電發電機示意圖，匝數為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為10cm和20cm，內阻為5Ω，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞軸以rad/s的角速度勻速轉動，轉動開始時線圈平面與磁場方向平行，線圈通過電刷和外部20Ω的電阻R相接，求電鍵S合上后。

（1）寫出線圈內產生的交變電動勢瞬時值的表達式；

（2）電壓表和電流表示數；

（3）從計時開始，線圈轉過的過程中，通過外電阻R的電量。

Answer 1

【答案】(1) (2) ， (3) 0.02C

【解析】（1）感應電動勢最大值：
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V
故交變電動勢瞬時值的表達式為：
e=Em cosωt=50cos50t（V）
（2）感應電動勢有效值E==50 V．
電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律I=A=2.0 A，
U=IR=2×20 V=40 V．
即電流表示數為 2 A，電壓表示數為 40 V．
（3）從計時開始，線圈轉過的過程中，通過外電阻R的電量：；