Question

人們到醫院檢查身體時，其中有一項就是做胸透，我們可以把做胸透的原理等效如下：如圖所示，P是一個放射源，從開口處在紙面內向各個方向放出某種粒子（不計重力），而這些粒子最終必須全部垂直射到底片MN這一有效區域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到達。假若放射源所放出的是質量為m、電量為q的帶正電的粒子，且所有的粒子速率都是v，M與放射源的出口在同一水平面，底片MN豎直放置，底片MN長為L。
為了實現上述目的，我們必須在P的出口處放置一有界勻強磁場。求：
（1）勻強磁場的方向
（2）畫出所需最小有界勻強磁場的區域，并用陰影表示
（3）勻強磁場的磁感應強度B的大小以及最小有界勻強磁場的面積S

Answer 1

（1）勻強磁場的方向為垂直紙面向外
（2）

（3）S=πL²/4        

（1）勻強磁場的方向為垂直紙面向外    3分
（2）最小有界磁場如圖所示， 4分
（3）要想使所有的粒子都最終水
平向右運動，帶電粒子在磁場中
做勻速圓周運動的軌道半徑必須
與最小圓形有界勻強磁場的半徑
大小一致所以有：R="L/2  " 2分
根據牛頓第二定律：   得：       3分
聯立解得：                             3分

如圖所示，有界磁場的最小面積為：S=πL²/4            3分