Question

如圖，長為R的輕桿一端固定著質量為m的小球，以另一端為軸在豎直面內勻速轉動，求下列兩種情況小球轉動的角速度ω的值．
（1）當球轉至最高點時，若小球對棒作用力為0；
（2）當球轉至最高點時，若小球對棒作用力為

mg

2

．

Answer 1

（1）若小球對棒作用力為0則只有重力提供向心力，根據牛頓第二定律：mg=mω²R
得：ω=

g R

（2）若小球對棒作用力為拉力

mg

2

，即棒對小球的作用力也為拉力，根據牛頓第二定律：
F+mg=mω²R
得：ω=

3g 2R

若小球對棒作用力為支持力

mg

2

，即棒對小球的作用力為支持力，根據牛頓第二定律：
mg-F=mω²R
得：ω=

g 2R

答：（1）當球轉至最高點時，若小球對棒作用力為0角速度為

g R

；
（2）當球轉至最高點時，若小球對棒作用力為

mg

2

角速度為

3g 2R

或

g 2R

．