Question

【題目】如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0.2s時刻的波形如下圖中實線所示，t＝0.5s時刻的波形如圖中虛線所示，t＝0時刻，x＝2m處的質點正處在波谷，周期T＞0.5s，求：

(i)這列波傳播的方向及傳播的速度；

(ii)從t＝0時刻開始，波傳播3s后，＝2m處的質點運動的路程為3m，求該質點的振幅和經過2.5s的位移。

Answer 1

【答案】(i)沿+x方向傳播，10m/s；(ii)0.2m，

【解析】

(i)周期T＞0.5s，因此從實線到虛線的時間間隔

假設波沿x軸負方向傳播，則

求得

將實線波形沿x軸正方向平移

的波形為t=0時刻的波形，此波形表明x=2m處的質點不在波谷，因此假設不成立，則這列波沿+x方向傳播，則

解得

波傳播的速度

(ii)由題有

振動的路程

解得

該質點的振動方程為

當t=2.5s時，質點的位移為