Question

【題目】在如圖所示的直角坐標中，x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強電場，場強的大小為E=×104V/m．x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B=2×10﹣2T．把一個比荷為=2×108C/㎏的正電荷從坐標為（0，1.0）的A點處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計，求：

（1）電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間t；

（2）電荷在磁場中的偏轉半徑；

（3）電荷第三次到達x軸上的位置．

Answer 1

【答案】（1）（2）m（3）（8，0）

【解析】

帶電粒子從A點出發，至第一次到x軸為第一過程，在這個過程中，帶電粒子做勻加速直線運動，根據位移時間關系式解得結果；根據洛倫茲力提供向心力解出粒子運動的半徑；根據勻速圓周運動的規律解出電荷第二次到達x軸的位置．

（1）如圖，電荷從A點勻加速運動運動到x軸的C點的位移大小由圖中的直角三角形可以解出

s=AC=m

加速度

m/s2

時間

s

（2）電荷到達C點的速度為

m/s

速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運動時由

得

m

即電荷在磁場中的偏轉半徑m

（3）軌跡圓與x軸相交的弦長為

m，

所以電荷從坐標原點O再次進入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中作類平拋運動，運動過程中與x軸第三次相交時的位移方向角為45°，設運動的時間為t′，則：

得

t′=2×10﹣6s

則

s平=vt′=m

即電荷第三次到達x軸上的點的坐標為（8，0）