Question

如圖，A、B兩物體相距s=7m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v_a=4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時正以v_B=10m/s的初速度向右勻減速運動，加速度a=-2m/s²，求A追上B所經歷的時間．

Answer 1

物體A做勻速直線運動，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運動減速過程的位移為：xB=vBt+

1

2

at2=10t-t²
設速度減為零的時間為t₁，有t1=

△v

a

=5s
在t₁=5s的時間內，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_A1+S＞x_B1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：t總=

xA1+S

vA

=

25+7

4

=8s
答：A追上B所經歷的時間為8s．