Question

如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質點，質量m_p=2m_Q．Q與輕質彈簧相連．設Q靜止，P以一定初速度向Q運動并彈簧發生碰撞．在整個過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（　　）

• A．P的動能的

  1

  2

• B．P的動能的

  1

  3

• C．P的動能的

  1

  4

• D．P的動能的

  1

  8

Answer 1

分析：P向Q運動并彈簧發生碰撞的過程中，系統的動量守恒，當P、Q的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，根據動量守恒和機械能守恒求解．

解答：解：當P、Q的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，設碰撞前P的速度為v₀，共同速度為v，則根據動量守恒得：
m_pv₀=（m_p+m_Q）v，
m_p=2m_Q，得：v=

2

3

v0
彈簧最大的彈性勢能為：E_pm=

1

2

mp

v

2 0

-

1

2

(mp+mQ)v2=

1

3

?

1

2

mP

v

2 0

，即為P的動能的

1

3

．
故選B

點評：本題是系統的動量守恒和機械能守恒的問題，關鍵要抓住速度相等時，彈簧的彈性勢能最大這個臨界條件．