Question

【題目】如圖所示，一個質量為m、帶電量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與勻強電場垂直的方向射入，不計粒子所受的重力。當粒子的入射速度為v時，它恰能穿過一電場區域而不碰到金屬板上。現欲使質量為、入射速度為的粒子也能恰好穿過這一電場區域而不碰到金屬板，在以下的僅改變某一物理量的方案中，可行的是

A. 使粒子的帶電量減少為原來的1/2B. 使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半

C. 使兩板間的距離增加到原來的2倍D. 使兩極板的長度減小為原來的1/2

Answer 1

【答案】CD

【解析】

設平行板長度為，寬度為，板間電壓為，恰能穿過一電場區域而不碰到金屬板上，則沿初速度方向做勻速運動：，垂直初速度方向做勻加速運動：，則通過電場時偏轉距離：；當粒子的入射速度為時，粒子恰好能穿過一電場區域而不碰到金屬板上，則有；

欲使質量為、入射速度為的粒子也能恰好穿過這一電場區域而不碰到金屬板，則不變，仍為，可行的方法有：應使粒子的帶電量減少為原來的；或使兩板間所接電源的電壓減少為原來的；或使兩板間的距離增加到原來的兩倍；或使兩極板的長度減少為原來的一半，故選項C、D正確，A、B錯誤。