Question

【題目】發射宇宙飛船的過程要克服引力做功，已知將質量為m的飛船在距地球中心無限遠處移到距地球中心為處的過程中，引力做功為,式中為引力常量，為地球質量，已知地球半徑為。若在地球的表面發射一顆人造地球衛星，如果發射的速度很大，此衛星可以上升到離地心無窮遠處（即地球引力作用范圍之外），這個速度稱為第二宇宙速度（也稱逃逸速度），則逃逸速度的表達式_____；已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設某黑洞的質量等于，已知光速為，則它的可能最大半徑是______.

Answer 1

【答案】

【解析】

解：根據動能定理有，解得逃逸速度為， (其中G、M、R分別表示萬有引力常量、天體質量和半徑)

對于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速，即，代入解得，所以它的可能最大半徑為