Question

【題目】如圖，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A和B由靜止釋放，求：

(1)A落地前瞬間的速度是多少？

(2)B上升的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

開始AB一起運動，A落地后，B做豎直上拋運動，B到達最高點時速度為零；根據系統機械能守恒求出A剛好到達地面時B的速度，由動能定理可以求出B上升的最大高度。

(1)設B的質量為m，則A的質量為2m，以A、B組成的系統為研究對象，在A落地前，由系統機械能守恒可得：

解得：

(2)以B為研究對象，在B上升過程中，由動能定理可得：

，

則B上升的最大高度為：

H=R+h，

解得：