Question

【題目】如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m.P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B=0.2T的勻強磁場中.電阻均為r=0.1Ω，質量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱在光滑導軌上，現固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動，試求:

(1)當電壓表的讀數為U=0.2V時，棒L2的加速度多大？

(2)棒L2能達到的最大速度vm.

(3)若在棒L2達到最大速度vm時撤去外力F，并同時釋放棒L1，求棒L2達到穩定時的速度值.

(4)若固定棒L1，當棒L2的速度為v，且離開棒L1距離為S的同時，撤去恒力F，為保持棒L2做勻速運動，可以采用將B從原值(B0=0.2T)逐漸減小的方法，則磁感應強度B應怎樣隨時間變化(寫出B與時間t的關系式)？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】解:(1)∵L1與L2串聯

∴流過L2的電流為 ①

L2所受安培力為:F′=BdI=0.2N ②

∴ ③

(2)當L2所受安培力F安=F時，棒有最大速度vm，此時電路中電流為Im.

則：F安=BdIm ④

⑤

F安=F ⑥

由④⑤⑥得： ⑦

(3)撤去F后，棒L2做減速運動，L1做加速運動，當兩棒達到共同速度v共時，L2有穩定速度，對此過程有：

⑧

∴ ⑨

(4)要使L2保持勻速運動，回路中磁通量必須保持不變，設撤去恒力F時磁感應強度為B0，t時刻磁感應強度為Bt，則：

B0dS=Btd（S+vt） ⑩

∴