Question

如圖所示，電源電動勢E＝2 V，內電阻r＝0.5 Ω，豎直導軌電阻可忽略，金屬棒的質量m＝0.1 kg，電阻R＝0.5 Ω，它與導軌的動摩擦因數μ＝0.4, 有效長度為L＝0.2 m，為了使金屬棒能夠靠在導軌外面靜止不動，我們施一與紙面成30°角向里且與金屬棒垂直的磁場，問磁場方向是斜向上還是斜向下？磁感應強度B的范圍是多大？(g＝10 m/s²)

Answer 1

斜向下　3 T≤B≤16.3 T

以靜止的金屬棒為研究對象，其側視的受力分析如圖所示．
若摩擦力方向向上，則
B₁ILsin30°＋μB₁ILcos30°＝mg.
若摩擦力方向向下，則
B₂ILsin30°－μB₂ILcos30°＝mg，

其中電流I＝E/(R＋r)
代入數據得：B₁＝3 T，B₂＝16.3 T，
故所求磁感應強度的范圍是
3 T≤B≤16.3 T；
根據左手定則可知其方向應斜向下．