Question

（15分）如圖所示，PQ和MN為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距為l=1.0m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=20g，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M=30g。在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上，重力加速度g取10m/s²。

（1）若導(dǎo)軌是光滑的，為了使物體c能保持靜止，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？
（2）若導(dǎo)軌是粗糙的，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動(dòng)，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？

Answer 1

（1）1.5A  a-b（2）1A-2A  a-b

試題分析：（1）ab棒在水平方向受到細(xì)繩的拉力和磁場(chǎng)的安培力而平衡，根據(jù)力的平衡，BIL=Mg，得：
         
根據(jù)左手定則判斷，棒中的電流方向應(yīng)該由a到b。          
（2）若導(dǎo)軌粗糙，設(shè)棒和導(dǎo)軌之間的最大靜摩擦力為f。若BIl>Mg，則靜摩擦力的方向與細(xì)繩的拉力方向相同，設(shè)此時(shí)電流為I₁，即有BI₁l－Mg≤f=0.5mg，解得
        
若BIl<Mg，則靜摩擦力的方向與細(xì)繩的拉力方向相反，設(shè)此時(shí)電流為I₂，即有    
解得
即ab棒中的電流為           
根據(jù)左手定則判斷，棒中的電流方向應(yīng)該由a到b
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，難點(diǎn)在于根據(jù)導(dǎo)體棒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)確定靜摩擦力的方向，同時(shí)還要能夠靈活應(yīng)用安培力分析受力平衡問(wèn)題