Question

【題目】如圖所示，女排比賽時，排球場總長為18m，設球網高度為2m，運動員站在網前3m處正對球網跳起將球水平擊出.

(1)若擊球的高度為2.5m，為使球既不觸網又不越界，求球的初速度范圍.

(2)當擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網就是越界？

Answer 1

【答案】(1)3m/s＜v0＜12m/s　(2)2m

【解析】（1）當球剛好不觸網時，根據h1h＝gt12得：

則平拋運動的最小速度為：vmin＝．
當球剛好不越界時，根據h1＝gt22得： ，
則平拋運動的最大速度為： ，
水平擊球的速度范圍為3m/s＜v≤12 m/s．
（2）設擊球點的高度為H．當H較小時，擊球速度過大會出界，擊球速度過小又會觸網，情況是球剛好擦網而過，落地時又恰壓底線上，則有： ，其中x1=12m，x2=3m，h=2m，代入數據解得：h=2.13m，
即擊球高度不超過此值時，球不是出界就是觸網．