Question

【題目】如圖所示，C、D為兩平行金屬板，C板帶正電，D板帶負電，E、F為金屬板D右側磁場中的兩條虛線，C、D、E、F四條線相互平行。且相鄰兩條線間距d=10m。虛線E左右兩邊的磁場方向相反，磁感應強度大小均為B=1×10﹣2 T。現在緊靠金屬板C的O1由靜止釋放一質量m=1．0×10﹣12kg、電荷量q=1．0×10﹣8C的帶正電粒子，粒子被電場加速后穿過金屬板D中的小孔O2進入磁場，在磁場中運動時經過虛線F上的點O3。粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=20m，粒子進入磁場后撤去加速電場，不計粒子重力。取。求：

（1）C、D間的電壓U;

（2）粒子從O2到O3點的運動時間t；

（3）若自粒子穿過O2開始，右方與虛線F相距 30m處有一與之平行的擋板G向左做初速度為0的勻加速直線運動，當它與粒子相遇時，粒子運動方向恰好與擋板平行，求擋板的加速度大小a．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）粒子進入磁場后做勻速圓周運動：

粒子從C板到D板加速過程，根據動能定理：

代入數據解得：

（2）由幾何關系可得：

解得：

粒子在DE和EF之間的運動時間均為,因此其從O2到O3點的運動時間：

而

代入數據解得：

（3）粒子運動方向恰好與擋板平行時，粒子運動時間:

擋板G的移動時間：

由幾何關系知，到擋板G與粒子相遇時，擋板移動的距離為：

且有：

代入數據解得：