Question

如圖所示的電路中E=10V，R_l=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，電池內阻可忽略．
 （1）閉合S，示數穩定后通過R₁的電流．
（2）然后將開關S斷開，求這以后流過R₁的電荷量． 
（3）開關斷開以后，電源還輸出多少電能？

Answer 1

分析：（1）當閉合開關S后，電阻R₁、R₂串聯，電容器C的電壓等于R₂兩端的電壓，根據閉合電路歐姆定律求解電流；
（2）開關閉合時，根據歐姆定律求出R₂兩端的電壓，即為電容器板間電壓，再由Q=CU求出電容器所帶電量．開關斷開后，穩定時電路中沒有電流，電容器的電壓等于電源的電動勢，所以電容器的電壓增大，將要通過R₁充電，流過R₁的電荷量等于電容器所充電的電量，即兩個狀態電量的變化量．由△Q=C△U公式求解；
（3）關斷開以后，電源輸出的電能等于△QE．

解答：解：（1）閉合開關S后，電阻R₁、R₂串聯，由閉合電路歐姆定律有   I=

E

R1+R2

=1A，即穩定后通過R₁的電流為1A
（2）閉合開關S后，電容器兩端的電壓與R₂兩端的電壓相等，有
   U_C=IR₂=6V
將開關S斷開后，電容器兩端的電壓與電源的電動勢相等，有
U_C′=E=10V
故流過R₁的總電量為△Q=C△U=C（U_C′-U_C）=30×10^-6×4C=1.2×10^-4C
（3）開關斷開以后，電源釋放的電能E=△QE=1.2×10^-3J
答：
（1）閉合S，示數穩定后通過R₁的電流是1A．
（2）將開關S斷開，這以后流過R₁的電荷量為1.2×10^-4C．
（3）關斷開以后，電源輸出的電能是1.2×10^-3J．

點評：對于電容器關鍵是研究其電壓．當電容器與某電路并聯時，其電壓就等于所并聯電路的兩端電壓．