Question

如圖所示，在一高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個帶電量為+q、質量為m的帶電小球靜止，小球到桌子右邊緣的距離為s，突然在空間中施加一個水平向右的勻強電場E，且qE=2mg，求：
（1）小球經多長時間落地？
（2）小球落地時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）小球在桌面上做勻加速運動，根據位移時間公式求得時間，后小球在豎直方向做自由落體運動，根據位移時間公式求得時間，兩個時間之和即為小球從靜止出發到落地所經過的時間；
（2）小球離開桌面時，豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻加速直線運動，小球落地時的速度大小為兩個方向上的矢量和．

解答：解：（1）小球在桌面上做勻加速運動，t₁=

2s a

=

2s Eq m

=

2s 2mg m

=

s g

，
小球在豎直方向做自由落體運動，t₂=

2h g

，小球從靜止出發到落地所經過的時間：t=t₁+t₂=

s g

+

2h g

． 
（2）小球落地時vy=gt2=

2gh

，vx=at =

qE

m

t=2

gs

+2

2gh

，
落地速度v=

vx2+vy2

=

10gh+4gs+8g 2sh

答：（1）小球經

s g

+

2h g

時間落地；
（2）小球落地時的速度大小為

10gh+4gs+8g 2sh

．

點評：本題主要考查了勻加速直線運動和自由落體運動的基本公式，難度適中，計算過程容易出錯．