Question

【題目】如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的截面圖，圓弧DF半徑為R的圓周，圓心為O，且┃BO┃=┃AD┃=。光線以入射角a=53°射AB面上的某點，進入棱鏡后到達BF面上的O點并恰好不會從BF面射出。已知光在真空中的傳播速度為c，sin53°=cos37°=0.8，求：

①該棱鏡材料的折射率n；(結果可用根式表示，下同）

②光線從AB面進入棱鏡起，到光線第一次射出棱鏡經歷的時間。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①光路圖如圖所示：

光線在面的入射角，設折射角為，由題意，折射光線與的夾角恰為臨界角，則，

由圖可知：

聯立以上各式解出

②光線從邊進入棱鏡到點的距離為

光在介質中的速度：

光線從邊進入棱鏡起，到光線第一次射出棱鏡經歷的時間

解得：