Question

如圖所示，A、B兩平行金屬板間加一周期為T的交變電壓，兩板間距為d，t　＝0時B板電勢較高，現有一電子在t＝0時刻從A板上的小孔進入兩板間的電場內，設電子的初速度和重力都可忽略，已知電子的質量為m，電量為e。問：
（1）為使電子到達B板時速度為零，T應滿足什么條件？
（2）為使電子到達B板時速度最大，T應滿足什么條件？

Answer 1

　（1）由于電子初速度為0，進入電場后，在0～T/2時間內做初速度為0的勻加速運動，在T/2～T時間內做勻減速運動，到T時刻速度減小到0，以后重復這樣的運動。可見，達到B板時速度為0，電子運動時間一定是周期的整數倍在一個周期內的位移為s＝2´a（T/2）²　電子的加速度大小為a＝＝　　　 由以上分析可知，d＝ns　（n＝1,2,3）解上述方程得：T＝　（n＝1,2,3）（2）由前面分析可以知道，當電子在時間內到達B板時，被加速的位移最大，因而其速度最大，設最小周期為T₀，則有d＝a（T₀/2）²　　　將a＝＝代入上式整理得　T₀＝　因此當T≥時，電子到達B板時速度最大