Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉動，右端與豎直放置的光滑半圓形軌道在B點相切，半圓形軌道半徑為R=0.4m，物塊在與傳送帶等高的左側平臺上以4m/s的速度從A點滑上傳送帶，物塊質量m=0.2kg，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.4，g=10m/s2

（1）若傳送帶足夠長，求物塊到達最高點C對軌道的壓力；

（2）若物塊恰好能到達軌道的最高點C，求傳送帶的長度．

Answer 1

【答案】（1）FN=2.5N（2）x=0.5m

【解析】（1）若傳送帶足夠長，則物塊到達B點時的速度為

半圓軌道光滑，所以根據機械能守恒定律可得，

在C點，根據牛頓第二定律可得，聯立解得

（2）若物塊恰好能到達軌道的最高點C，即在C點萬有由重力充當向心力，故

根據機械能守恒定律可得，

根據題意可知物體在傳送帶上一直加速，故有，

加速過程中的加速度，

聯立解得