Question

【題目】如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端自由恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上，一長(zhǎng)為L=0.45m的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷，之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向切入并將彈簧壓縮，最大壓縮量為x=5cm（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度；

（2）小球運(yùn)動(dòng)到斜面頂端A點(diǎn)時(shí)的速度。

（3）彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能EP；

Answer 1

【答案】（1）vD=3m/s（2）vA=5m/s（3）EP=12.9J

【解析】（1）小球由C到D，由機(jī)械能守恒定律得，

解得

（2）從D點(diǎn)小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)矢量的分解可得，

解得

（3）小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即