Question

（18分）靜止于A處的離子，經(jīng)加速電壓U加速后沿圖中虛線圓弧通過(guò)靜電分析器，并從P點(diǎn)垂直CF進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場(chǎng)，方向如圖所示；已知虛線圓弧的半徑為R，離子質(zhì)量為例、電荷量為、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；離子重力不計(jì)．
（1）求靜電分析器通道內(nèi)虛線所在位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）若離子最終能打在QF上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

Answer 1

（1） （2）

解析試題分析：（1）離子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理有：
離子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：
聯(lián)立解得：
（2）離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：
聯(lián)立解得：
離子能打在QF上，則既沒(méi)有從DQ邊出去也沒(méi)有從PF變出去，則粒子運(yùn)動(dòng)區(qū)域的邊界線如圖中Ⅰ和Ⅱ

由幾何關(guān)系知，離子能打在QF上，必須滿足：
解得：
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)