Question

已知地球半徑為R，一質(zhì)量為m的衛(wèi)星在地面上稱得的重量為G₀．現(xiàn)將該衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則該衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行過(guò)程中（　　）

• A、運(yùn)行速度為v=

  G0R 2m

• B、運(yùn)行周期為T=4π

  mR G0

• C、動(dòng)能為

  1

  2

  G0R
• D、受到的萬(wàn)有引力為G₀

Answer 1

分析：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星在地面上的重力，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律可以分析答題．

解答：解：A、衛(wèi)星在地球表面，有G₀=G

Mm

R2

在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)，有G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

由上兩式得：v=

G0R 2m

．故A正確．
B、運(yùn)行周期T=

2π?2R

v

=4π

2mR G0

．故B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星的動(dòng)能E_k=

1

2

mv2=

1

4

G0R．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G

Mm

r2

，可知，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力F＜G₀．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的線速度，利用線速度與周期的關(guān)系可以求出周期．