Question

已知地球半徑為R，一物體在地球表面受到的受萬有引力為F；當物體距地面的高度為R時，所受萬有引力為（　　）

• A．F
• B．3F
• C．

  1

  4

  F
• D．

  1

  3

  F

Answer 1

分析：此題考查萬有引力隨兩質點距離延長而產生的變化，直接利用萬有引力公式分別求出距離延長前后的狀態，進行比較即可得到答案．

解答：解：設地球質量為M，物體質量為m，當物體距地面的高度為R時所受到的萬有引力為F₁；
    則物體在地面時可得                       F=G

Mm

R2

                      ①
      物體距地面的高度為R時可得             F1=G

Mm

(R+R)2

=G

Mm

4R2

        ②
      聯立①②可得                          F1=

1

4

F    即物體距地面的高度為R時萬有引力為

1

4

F．
  故選擇 C．

點評：題目不難，關鍵在于靈活處理不同狀態下的物理量的變化，今后對于這類單一變量變化的問題，直接從初始條件和結束條件分別分析，即可容易得出結果．此題為基礎題