Question

如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個極板，極板長L="0.2" m，兩板間距d=0.1m，在M、N間加上如圖乙所示的電壓，一個帶電粒子的電量q =+1.0×10^-6C、質量m=1.0×10^-8kg，粒子重力不計，求：
（1）0~1×10^-3s電容器內部場強的大小和方向；
（2）若在t=0的時刻，將上述帶電粒子從緊靠M板中心處無初速釋放，求粒子從M板運動到N板所經歷的時間t；
（3）若在t=0的時刻，上述帶電粒子從靠近M板的左邊緣處以初速度v₀水平射入兩極板間,且粒子沿水平方向離開電場，求初速度v₀的大小。

Answer 1

（1）V/m
方向：M→N（或向上）
（2）  t=2T=4.0×10^-3s
（3） 

（1）V/m （2分）
方向：M→N（或向上）（1分）
（2）粒子加速度 =5m/s²（1分）    
0～內的位移 （1分）
一個周期內的位移 =
粒子從M板運動到N板所經歷的時間   t=2T=4.0×10^-3s（2分）
（3）要使粒子水平方向離開電場，則有   t=nT（1分）
由（2）問可知：在豎直方向剛好到達N極板的時間為2T
所以，粒子在兩極板間運動的時間為   t₁=T或t₂=2T
對應的速度 （2分）
（2分）
(說明：若僅給出，沒有說明n=1或2，得1分)