Question

某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率是50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如圖所示．他在紙帶上便于測量的地方選取第1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在該點(diǎn)下標(biāo)明A，第6個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第11個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第16個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第21個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E，測量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm．由以上數(shù)據(jù)可以算出：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為

0.986

m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

2.58

m/s²，AB的距離應(yīng)為

5.99

cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答：解：（1）由于第1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在該點(diǎn)下標(biāo)明A，第6個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第11個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第16個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第21個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E，
可知相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=

xAE

4t

=

(14.56+11.15+13.73)×10-2

4×0.1

m/s=0.986m/s
（2）由于AC間的時(shí)間間隔T=0.2s，CE間的時(shí)間間隔也為T=0.2s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
x_DE-x_CD=△x=aT²，
a=2.58m/s²，
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式x_m-x_n=（m-n）aT²，
x_DE-x_CD=△x=2.58cm
x_CD-x_AB=2△x
所以：x_AB=x_CD-2△x=5.99cm
故答案為：0.986，2.58，5.99

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．