Question

【題目】如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直．一質量為m、電荷量為﹣q（q＞0）的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點O離開磁場．已知OP=L，OQ=2L．不計重力．求：

（1）粒子從P點入射的速度v0的大小；

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小．

Answer 1

【答案】（1）粒子從P點入射的速度v0的大小為；

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小為．

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，應用類平拋運動可以求出粒子的速度．

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出磁感應強度．

解：（1）粒子在電場中做類平拋運動，

水平方向：，

豎直方向：，

解得：；

（2）粒子在電場中做類平拋運動，

水平方向：，

豎直方向：，

解得：vy=，tanθ==，θ=30°，

即速度方向與x軸夾角300，

速度大小：v==v0，

速度大小，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，

由幾何關系可得：，

由牛頓第二定律得：，

解得：；

答：（1）粒子從P點入射的速度v0的大小為；

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小為．