Question

如圖所示，垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場以虛線為界，虛線左側磁場范圍足夠大，單匝矩形線圈中的軸線與磁場邊界重合，線圈以恒定的角速度ω繞中軸線轉動，線圈所圍面積為S，線圈導線的總電阻為R．t=0時刻線圈平面與紙面重合，以下說法正確的是（　�。�

• A．時刻t線圈中電流的瞬時值i=

  BS?

  R

  cosωt
• B．線圈中電流的有效值I=

  2 BSω

  4R

• C．線圈中電流的有效值I=

  2 BS?

  2R

• D．線圈消耗的電功率P=

  (BS? )2

  R

Answer 1

分析：線圈中只有左半邊有磁場，故是全部在磁場中情況下磁通量的一半，是正弦式交變電流．

解答：解：A、如果正個空間都有磁場，時刻t線圈中感應電動勢為：e=BSωsinωt，由于磁通量只有一半，故實際感應電動勢為：e=

1

2

BSsint，故時刻t線圈中電流的瞬時值i=

BSωsinωt

2R

，故A錯誤；
B、C、電流的最大值為：Im=

BSω

2R

，故有效值為：I=

2 BS?

4R

，故B正確，C錯誤；
D、線圈消耗的電功率為：P=I2R=(

2 BSω

4R

) 2R=

(BS? )2

8R

，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵是結合正弦式交變電流的瞬時值表達式進行分析處理；當然，也可以根據切割公式列式求解．