Question

【題目】2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射了“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船，它的使命是給在軌運(yùn)行的“天宮二號(hào)”空間站運(yùn)送物資，已知“天宮二號(hào)”空間站在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于其運(yùn)行周期T）運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，對(duì)應(yīng)的圓心角為β弧度，萬(wàn)有引力常亮為G，下面說(shuō)法正確的是（ ）

A. “天宮二號(hào)”空間站的線速度大于地球的第一宇宙速度

B. “天宮二號(hào)”空間站的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

C. “天宮二號(hào)”空間站的環(huán)繞周期T＝

D. 地球質(zhì)量M＝

Answer 1

【答案】CD

【解析】“天宮二號(hào)”經(jīng)過(guò)時(shí)間t，它運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，它與地球中心連線掃過(guò)的角度為β（弧度），
則線速度為 ,角速度為： ；根據(jù)v=ωr得軌道半徑為： ； “天宮二號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則有： ，得，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天宮二號(hào)”在軌道上運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；由得：加速度，則知“天宮二號(hào)”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度．故B錯(cuò)誤．“天宮二號(hào)”的環(huán)繞周期為，故C正確；“天宮二號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，即： ， 聯(lián)立解得：地球的質(zhì)量為，故D正確；故選CD.