Question

【題目】如圖所示，的區(qū)域內(nèi)存在垂直于平面向外的勻強磁場，磁感應強度為，已知、，磁場邊界無阻礙，坐標系的第三象限存在一個沿軸負方向，大小為的勻強電場。在軸的正下方放置一個與軸垂直交于點熒光屏，已知。一系列電子以相同的速度從的直線區(qū)域內(nèi)任意位置沿著軸正方向射入磁場，已知由坐標原點發(fā)射的電子，從點進入電場，忽略電子間的相互影響，不計重力。求：

（1）電子的比荷；

（2）電子打在熒光屏上的長度。

Answer 1

【答案】(1)(2) 5L或

【解析】

（1）由O發(fā)射的電子從點（-2L，0）處進入電場，可知電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑為：

r=L

電子在磁場中運動由牛頓第二定律有：

可得：

（2）電子在磁場中的圓周軌跡與MP相切時，電子能在熒光屏的s1處，當圓弧軌跡與MP相切時，如圖所示

則

lOO1=8L-lMO1=6L

電子在電場中做類平拋運動，有x軸的位移

y軸的位移

3L=v0t

又

qE=ma

聯(lián)立可得

S1=2.25L

故S1Q的距離

S1Q=lOO1+r-Sx1=4.75L

若電子從O點入射，經(jīng)電磁場偏轉(zhuǎn)后從y軸上的N點出射，有x軸的位移

y軸的位移

sy=v0t

聯(lián)立可得

則假設成立，電子從N穿出后做勻速直線運動到達熒光屏S2處，此時

出射速度與豎直方向的夾角為θ，則

故S2Q的距離

電子打在熒光屏上的長度為

S=S1+S2=5L或