Question

【題目】如圖所示,一質量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點,初始時刻小球靜止于P點。第一次小球在水平拉力F1作用下,從P點緩慢地移動到Q點,此時輕繩與豎直方向夾角為 (<90o),張力大小為T1;第二次在水平恒力F2作用下,從P點開始運動并恰好能到達Q點,在Q點時輕繩中的張力大小為T2.關于這兩個過程,下列說法中正確的是(不計空氣阻力,重力加速度為g)( )

A.兩個過程中，輕繩的張力均變大

B.,

C.第一個過程中,拉力F1在逐漸變大,且最大值一定大于F2

D.第二個過程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．第一次運動過程中，根據幾何關系可知，繩子的拉力：

所以輕繩的張力變大；第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把這兩個力合成為“等效重力”，則第二次小球的運動可以等效于單擺運動，當繩子方向與重力和F2方向在同一直線上時，小球處于“等效最低點”，等效最低點的速度最大，此時繩子張力最大，所以第二次繩子張力先增大，后減小，故A錯誤。

B．第一次運動到Q點時，受力平衡，根據幾何關系可知:

第二次運動到Q點時，速度為零，則向心力為零，則繩子拉力：

故B錯誤。

C．第一次小球緩慢移動，因此小球一直處于平衡狀態，解得：

繩中張力：

隨著α的逐漸增大，力F1、T1逐漸增大，當α＝θ時最大；

在第二次運動過程中，根據動能定理有：

解得：

故C正確。

D．在第二個過程剛開始時，v=0。由：

P=F合v合cosθ

知開始時P=0，而當球運動到等效最低點時，cosθ=0所以P=0由此可知重力和水平恒力的合力的功率先增大再減小，再增大再減小。故D錯誤。