Question

（2008?上海模擬）如圖所示，A、B兩質點從同一點O分別以相同水平速度v₀沿x軸正方向被拋出，A在豎直平面內運動，落地點P₁，B沿光滑斜面運動，落地點為P₂，P₁和P₂在同一水平面上，不計空氣阻力，則（　　）

A．A、B運動時間相同

B．A沿x軸方向的位移比B沿x軸方向的位移小

C．A比B先落地

D．落地時動能相同

Answer 1

分析：小球A做平拋運動，小球B做類平拋運動，結合下落的高度求出運動的時間，進行比較．通過初速度和運動的時間比較沿x軸方向上的位移．求出落地時的速度，從而比較落地時的動能．

解答：解：A、對于A球，運動的時間tA=

2h g

，對于B球，根據

h

sinθ

=

1

2

gsinθ?tB2，解得tB=

2h gsin2θ

，可知t_B＞t_A．故A錯誤，C正確．
B、沿x軸方向上的位移x=v₀t，知x_A＜x_B．故B正確．
D、落地時A球豎直方向上的分速度vyA=gt=

2gh

，B球沿斜面方向的速度vyB=gsinθtB=

2gh

，水平分速度相等，則落地時的速度大小相等，則落地時的動能相等．故D正確．
故選BCD．

點評：解決本題的關鍵掌握處理類平拋運動的方法，通過水平方向和沿斜面向下方向的規律進行分析求解．對于D選項，也可以通過動能定理進行分析．