Question

【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小 于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從 B 點脫離后做平拋運動，經過 t=1s 后 又恰好與傾角為 450的斜面垂直相碰．已知圓軌道半徑為 R=5m，小球的質量為 m=5kg．求

（1）小球在斜面上的相碰點 C 與 B 點的水平距離；

（2）小球經過圓弧軌道的 B 點時，對軌道作用力的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）10m（2）50N

【解析】

（1）根據平拋運動時間求得在C點豎直分速度，然后由速度方向求得v，即可根據平拋運動水平方向為勻速運動求得水平距離；
（2）對小球在B點應用牛頓第二定律求得支持力NB的大小和方向。

（1）根據平拋運動的規(guī)律，小球在C點豎直方向的分速度
vy=gt=10m/s

水平分速度vx=vytan450=10m/s
則B點與C點的水平距離為：x=vxt=10m

（2）根據牛頓運動定律，在B點

NB+mg=m

解得 NB=50N

根據牛頓第三定律得小球對軌道的作用力大小N, =NB=50N

方向豎直向上