Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣水平軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電荷量為q的金屬小滑塊P在軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)量為m、不帶電的金屬小滑塊Q靜止在水平軌道上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后在小滑塊P剛好要離開(kāi)水平軌道時(shí)與小滑塊Q碰撞且粘在一起。已知：電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度為g，不計(jì)碰撞過(guò)程中的電量損失。求：

(1)碰撞前小滑塊P、Q之間的距離；

(2)碰撞后PQ整體經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)水平軌道。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)設(shè)小滑塊P剛要離開(kāi)地面時(shí)的速度為v0，碰撞前P、Q間距為x。有：

qv0B＝mg

由動(dòng)能定理得：

qEx

解得：

x

(2)對(duì)小滑塊P、Q碰撞過(guò)程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mv0＝2mv1

整體剛要離開(kāi)水平面時(shí)有：

qv2B＝2mg

碰后整體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律得：

qE＝2ma

v2﹣v1＝at

聯(lián)立解得：

t