Question

【題目】如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查．其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1 m/s的恒定速率運行．旅客把行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v＝1 m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到B處取行李，則( )

A. 乘客與行李同時到達B處

B. 乘客提前0.5 s到達B處

C. 行李提前0.5 s到達B處

D. 若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2 s才能到達B處

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：行李在傳送帶上先加速運動，然后再和傳送帶一起勻速運動，由牛頓第二定律和運動學公式求出時間．若行李一直做勻加速運動時，運動時間最短．

解：A、B、C、由牛頓第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s2．設行李做勻加速運動的時間為t，行李加速運動的末速度為v=1m/s．由v=at1代入數值，得t1=1s，勻加速運動的位移大小為

x=a=0.5m，勻速運動的時間為t2==1.5s，行李從A到B的時間為t=t1+t2=2.5s．

而乘客一直做勻速運動，從A到B的時間為t人==2s．故乘客提前0.5 s到達B．故A、C均錯誤，B正確；

D、若行李一直做勻加速運動時，運動時間最短．由L=a，解得，最短時間tm=2s．故D正確．

故選：BD．