Question

【題目】北京時間2012年2月25日凌晨O時12分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號丙”運載火箭，將第十一顆“北斗”導航衛星成功送入太空預定軌道，這是一顆地球同步衛星。發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法錯誤的是（ ）

A. 在正常運行的同步衛星內，體重計、天平都不能正常使用

B. 衛星在橢圓軌道2上運行的周期小于在圓軌道3上運行的周期

C. 衛星在軌道2上經過Q點時的速率小于它在軌道3上經過P點時的速率

D. 衛星在軌道1上經過Q點時的加速度等于它在軌道2上經過Q點時的加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】A、在正常運行的同步衛星內，所有物體都處于失重狀態，故利用地球引力的工作的儀器都不能正常使用，故體重計、天平都不能正常使用，故A正確；
B、由軌道知，軌道2的半長軸小于軌道3的半徑，根據開普勒第三定律知，，即衛星在橢圓軌道2上運行的周期小于在圓軌道3上運行的周期，故B正確．
C、設衛星和地球的質量分別為m和M，衛星速率為v，軌道半徑為r，則有，得到，可見半徑小，速率大，故衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率；衛星在軌道1上的Q點經加速做離心運動才能進入軌道2，故衛星在軌道2上經過Q點時的速率大于衛星在軌道1上經過Q的速率，所以衛星在軌道2上經過Q點時的速率大于它在軌道3上經過P點時的速率．故C錯誤．
D、根據牛頓第二定律得，衛星在軌道1上經過Q點的加速度等于它在軌道2上經過Q點的加速度，故D正確。