Question

【題目】如圖所示是一列沿x軸方向傳播的機械波圖像，實線是t1＝0時刻的波形，虛線是t2＝1s時刻的波形，求：

①該列波的周期和波速；

②若波速為9m/s，其傳播方向如何？從t1時刻起質點P運動至波谷位置的最短時間是多少？

Answer 1

【答案】①若波沿x軸正方向傳播， (n＝0，1，2，3，…)；波速v＝ (4n＋1)m/s(n＝0，1，2，3，…)；若波沿x軸負方向傳播， (n＝0，1，2，3，…)；波速v＝(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，3，…)

②若波速v＝9 m/s，波沿x軸正方向傳播，P點再經過振動到波谷位置。

【解析】①由圖像知，波長λ＝4 m。

若波沿x軸正方向傳播，在Δt＝t2－t1＝1 s內傳播了（n+）λ(n＝0，1，2，3，…)

即Δt＝（n+）T

(n＝0，1，2，3，…)

波速v＝＝(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，3，…)

若波沿x軸負方向傳播，在Δt＝t2－t1＝1 s內傳播了（n+）λ(n＝0，1，2，3，…)

即Δt＝（n+T

(n＝0，1，2，3，…)

波速v＝＝(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，3，…)

②若波速v＝9 m/s，在Δt＝1 s內傳播的距離 (n取2)

所以波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻質點P沿y軸正方向振動。

由v＝＝(4n＋1)m/s知，n＝2，T＝s

P點再經過振動到波谷位置。