Question

【題目】如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B，，。在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發射某種帶負電粒子，粒子的電量大小為q，質量為m，發射速度大小都為v0，發射方向由圖中的角度θ表示．不計粒子間的相互作用及重力，下列說法不正確的是（ ）

A.若，則在AC邊界上只有一半區域有粒子射出

B.若，則以θ＝60°飛入的粒子在磁場中運動時間最短

C.若，則以θ<30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都不相等

D.若，則以θ=0°方向射入磁場的粒子在磁場中運動的時間為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得：

若，則有：

當飛入的粒子在磁場中，粒子恰好從中點飛出，因此在邊界上只有一半區域有粒子射出，故A不符合題意；

B. 若，以飛入的粒子剛好從點飛出，在磁場中運動時間恰好是周期，在磁場中運動時間最長，故B符合題意；

C. 若，當飛入的粒子在磁場中，粒子恰好從AC中點飛出，在磁場中運動時間也恰好是，則以飛入磁場中的粒子運動所對應的圓心角不相等，所以運動所用的時間也不相等，故C不符合題意；

D. 若，粒子軌道半徑，以方向射入磁場的粒子粒子從粒子從邊射出，圓心角為，在磁場中運動的時間為：

故D不符合題意。