Question

如圖所示，水平面內兩光滑的平行金屬導軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒垂直于導軌并與導軌接觸良好．今對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運動，依次通過位置b和c.若導軌與金屬棒的電阻不計，ab與bc的距離相等，關于金屬棒在運動過程中的有關說法正確的是(　　)

A．金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為1∶

B．金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1∶2

C．從a到b和從b到c的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1∶1

D．從a到b和從b到c的兩個過程中，電阻R上產生的熱量之比為1∶1

Answer 1

BC

由v²＝2ax可知，金屬棒通過b、c兩位置時，金屬棒速度之比為1∶，產生的感應電流之比為1∶，所受安培力之比為1∶，由牛頓第二定律可知，外力F的大小之比不是1∶，選項A錯誤；由電功率公式P＝I²R可知，金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1∶2，選項B正確；由法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律和電流定義可得，q＝ΔΦ/R，從a到b和從b到c的兩個過程中，ΔΦ相等，所以通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1∶1，選項C正確；由焦耳定律，Q＝I²Rt＝qIR，從a到b和從b到c的兩個過程中，電阻R上產生的熱量之比為1∶，選項D錯誤．