Question

如圖所示，兩平行金屬導軌之間的距離為L=0.6m，兩導軌所在平面與水平面之間的夾角為θ=37°，電阻R的阻值為1Ω（其余電阻不計），一質量為m=0.1kg的導體棒橫放在導軌上，整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度為B=0.5T，方向垂直導軌平面斜向上，已知導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數為μ=0.3，今由靜止釋放導體棒，導體棒沿導軌下滑s=3m，開始做勻速直線運動．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：?
（1）導體棒勻速運動的速度；?
（2）導體棒下滑s的過程中產生的電能．（立體圖轉化為平面圖）

Answer 1

（1）導體棒受到的安培力：
F=BIL=BL

BLv

R

=

B2L2v

R

，
導體棒做勻速直線運動，處于平衡狀態，
由平衡條件得：mgsin37°=

B2L2v

R

+μmgcos37°，
解得：v=10m/s；
（2）在導體棒下滑的過程中，由能量守恒定律得：
mgssin37°=E+μmgscos37°+

1

2

mv²，解得，產生的電能E=0.28J；
答：（1）導體棒勻速運動的速度為10m/s；?
（2）導體棒下滑s的過程中產生的電能0.28J．