Question

（14分）如圖所示，固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6m。平臺上靜止著兩個滑塊A、B，m_A=0.1Kg，m_B=0.2Kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺右側有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上。小車質量為M=0.3Kg，車面與平臺的臺面等高，車面左側粗糙部分長度為L=0.8m，動摩擦因數為μ=0.2，右側拴接一輕質彈簧，彈簧自然長度所在處車面光滑。點燃炸藥后，A滑塊到達軌道最高點時對軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質點，炸藥的質量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s²。

求：（1）滑塊在半圓軌道最低點對軌道的壓力
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小
（3）滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能

Answer 1

(1) (2) (3)

試題分析：（1）在最高點由牛頓第二定律： ……（1分）
由已知最高點壓力                   
由機械能守恒定律：       …………（2分）
在半圓軌道最低點由牛頓第二定律：  …………（1分）
解得:              …………（1分）
由牛頓第三定律：
滑塊在半圓軌道最低點對軌道的壓力大小為7N，方向豎直向下 ……（1分）
（2）由動量守恒定律：                     …………（2分）      
                     …………（1分）
（3）由動量守恒定律：              …………（1分）
由能量守恒定律：
          …………（3分）
              ………… （1分）
點評：做此類型的題目，關鍵是弄清楚物體不同時間段內的運動性質，然后選擇對應的規律分析解題