Question

如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R₀=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）通過導體棒的電流；
（2）導體棒受到的安培力大小以及方向；
（3）導體棒受到的摩擦力大小與方向．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小．
（2）根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，運用左手定則判斷安培力的方向．
（3）導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出摩擦力的大小．

解答：解：（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
I=

E

R+r

代人數(shù)據(jù)解得：I=1.5A
（2）導體棒受到的安培力：
F_安=BIL
代人數(shù)據(jù)解得：F=0.30N，方向沿斜面向上 
（3）導體棒所受重力沿斜面向下的分力為：
F₁=mgsin37°=0.24N
由于F₁小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點力平衡條件有：
mgsin37°+f=F_安
解得：f=0.06N
答：（1）通過導體棒的電流為1.5A；
（2）導體棒受到的安培力大小為0.30N，方向沿斜面向上；
（3）導體棒受到的摩擦力大小為0.06N，方向沿斜面向下．

點評：解決本題的關鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點力平衡去求未知力．