Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)．已知A點(diǎn)距離水平面的高度h=0.45m，B點(diǎn)距離C點(diǎn)的距離L=1.5m．（假設(shè)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有任何能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：

（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；
（2）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過時(shí)間t=1.0s時(shí)速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，

mgsin 37°=ma1

vm2=2a1

解得：vm=3 m/s

（2）

解：滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2

μmg=ma2

vm2=2a2L

解得：μ=0.3

（3）

解：滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1

vm=a1t1

得t1=0.5 s

由于t＞t1，滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t﹣t1=0.5 s

設(shè)t=1.0 s時(shí)速度大小為v

v=vm﹣a2（t﹣t1）

解得：v=1.5 m/s

【解析】（1）滑塊在斜面上時(shí)，對(duì)其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算末速度；（2）對(duì)減速過程運(yùn)用牛頓第二定律列式，再運(yùn)用速度位移公式列式，最后聯(lián)立方程組求解；（3）先判斷加速時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解t=1.0s時(shí)速度的大小．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．