Question

【題目】質點沿直線Ox方向做直線運動，它離開O點的距離x隨時間t的變化關系為x=6t﹣2t3（m） ， 它的速度v隨時間t變化的關系為v=6﹣6t2（m/s） ， 則該質點在t=2s時的瞬時速度、從t=0到t=2s間的平均速度為（　　）
A.﹣2m/s、﹣6m/s
B.﹣18m/s，﹣2m/s
C.﹣2m/s、﹣2m/s
D.﹣18m/s、﹣6m/s

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：該質點在t=2s時的瞬時速度為：v=6﹣6t2（m/s）=6﹣6×22=﹣18m/s； 據題意，質點離開O點的距離x隨時間變化的關系為：x=6t﹣2t3（m） ， 可得：
t=0時，x=0m；
t=2s時，x′=﹣4m；
故2s內位移為：△x=x′﹣x=﹣4m﹣0m=﹣4m；
2s內的平均速度為：
故選：B．
分析：將t=2s代入v=6﹣6t2（m/s），求解瞬時速度．根據題意得到t=0時刻、t=2s時刻的位置坐標，求出2s內位移，然后根據平均速度的定義公式求解平均速度．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．