Question

【題目】如圖所示，某極地軌道衛星的運行軌道平面通過地球的南、北兩極，已知該衛星從北緯60°的正上方按圖示方向第一次運行到南緯60°的正上方時所用的時間為1 h，則下列說法正確的是(　　)

A. 該衛星的運行速度一定大于7.9 km/s

B. 該衛星與同步衛星的運行速度之比為1∶2

C. 該衛星與同步衛星的運行半徑之比為1∶4

D. 該衛星的機械能一定大于同步衛星的機械能

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：地球表面重力等于萬有引力，衛星運動的向心力由地球對衛星的萬有引力提供，據此展開討論即可

近地衛星的環繞速度等于第一宇宙速度。根據，得，半徑越大線速度越小，該衛星的半徑大于地球半徑，則其運動速度一定小于7.9 km/s，A錯；該衛星從北緯60°到南緯60°，轉過120°用時1 h，則其轉過360°用時3 h，即周期為3 h，而同步衛星的周期為24h，即該衛星與同步衛星的周期之比為1∶8。根據，得，則可得半徑之比為1∶4，C正確；再由可得該衛星與同步衛星的運行速度之比為2∶1，B錯誤；在衛星繞地球做圓周運動情況下，從高軌道到低軌道要減少機械能，所以該衛星的機械能小于同步衛星的機械能，D錯誤．