Question

已知地球的質量約為火星質量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為（   ）

A．3.5km/s

B．5.0km/s

C．17.7km/s

D．35.2km/s

Answer 1

A

解析試題分析：設航天器的質量為m，地球的質量為M₁，半徑為R₁，火星的質量為M₂，半徑為R₂，航天器在它們表面附近繞它們運動的速率分別為v₁、v′₁，其向心力由它們對航天器的萬有引力提供，根據牛頓第二定律和萬有引力定律有：，＝，解得：＝＝，在地球表面附近做圓周運動的速度為第一宇宙速度，即：v₁＝7.9km/s，解得航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為：v′₁＝v₁＝3.5km/s，故選項A正確。
考點：本題主要考查了牛頓第二定律、萬有引力定律的應用和第一宇宙速度的識記問題，屬于中檔題。