Question

【題目】光滑水平面上有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L的木板AB，在木板的中點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小木塊，木板上表面是粗糙的，它與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．開始時(shí)兩者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在木板的B端加一個(gè)水平向右的恒力F，則：

（1）木板和木塊運(yùn)動(dòng)的加速度是多大？

（2）若在木板的B端到達(dá)距右方距離為L的P點(diǎn)前，木塊能從木板上滑出，則水平向右的恒力F應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【解析】(1)(5分)木塊運(yùn)動(dòng)的最大加速度為①

若，木板和木塊一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，共同加速度為②

若，設(shè)木塊、木板加速度分別為、，則

③

④

(2)(5分)設(shè)在木板的B端到達(dá)距右方距離為L的P點(diǎn)時(shí)，木塊恰能從木板上滑出，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間為t，水平向右的恒力，則

⑤

⑥

由③④⑤⑥式得⑦

則在木板的B端到達(dá)距右方距離為L的P點(diǎn)前，木塊能從木板上滑出應(yīng)滿足

⑧