Question

（8分）某同學設計了一個測量長距離電動扶梯加速度的實驗，實驗裝置如圖1所示。將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實驗員站在健康秤上相對健康秤靜止。使電動扶梯由靜止開始斜向上運動，整個運動過程可分為三個階段，先加速、再勻速、最終減速停下。已知電動扶梯與水平方向夾角為37°。重力加速g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次測量的三個階段中電子健康秤的示數F隨時間t的變化關系，如圖2所示。

（1）畫出加速過程中實驗員的受力示意圖；
（2）求該次測量中實驗員的質量m；
（3）求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a₁和減速過程的加速度大小a₂。

Answer 1

（1）（2） （3）0.56        0.42

試題分析：（1）加速過程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，又有豎直向上的加速度，所以支持力大于重力
（2）3-6s電梯勻速運動，實驗員受力平衡
               （2分）
（3）加速階段，對加速度分解如下圖

對豎直方向，根據牛頓第二定律
            （1分）
m/s²                     （1分）
同理減速時，根據牛頓第二定律
          （1分）
            （1分）