Question

【題目】如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質量為3m，在木板的上面有兩塊質量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動摩擦因數均為μ．最初木板靜止，A、B兩木塊同時以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動，木板足夠長，A、B始終未滑離木板．求：

（1）木塊B從剛開始運動到與木板C速度剛好相等的過程中，木塊B所發生的位移；

（2）木塊A在整個過程中的最小速度；

（3）整個過程中，A、B兩木塊相對于滑板滑動的總路程是多少？

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）

【解析】

試題分析：（1）木塊A先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動；木塊B一直做勻減速直線運動；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運動，直到A、B、C三者的速度相等為止，設為v1．對A、B、C三者組成的系統，由動量守恒定律得：mv0+2mv0=（m+m+3m）v1

解得：v1=0．6 v0

對木塊B運用動能定理，有：

解得：

（2）設木塊A在整個過程中的最小速度為v′，所用時間為t，由牛頓第二定律：

對木塊A：a1=μmg/m=μg，對木塊C：a2=2μmg/3m=2μg/3，

當木塊A與木板C的速度相等時，木塊A的速度最小，因此有：v0-μgt=（2μg/3）t

解得t=3v0/（5μg）

木塊A在整個過程中的最小速度為：v′=v0-a1t=2v0 /5．

（3）Q總=Q1+Q2 = fs相1+fs相2=ΔEk損

所以