Question

【題目】一個連同裝備總質量M=100kg的宇航員，脫離飛船進行太空行走后，在與飛船相距d=45m的位置與飛船保持相對靜止．所帶氧氣筒中還剩有m0=0.5kg氧氣，氧氣除了供他呼吸外，還需向與飛船相反方向噴出一部分氧氣以獲得使他回到飛船反沖速度v′，為此氧氣筒上有可使氧氣以v=50m/s速度噴嘴．按照物理原理：如果一次性噴出氧氣質量為m，噴氣速度為v，則其獲得反沖速度v′=mv/M，已知耗氧率為R=2.5×10-4kg/s（即每秒鐘呼吸消耗氧氣量）．則為保證他安全返回飛船，一次性噴出氧氣質量m可能為（ ）

A. 0.10kg B. 0.25kg C. 0.35kg D. 0.65kg

Answer 1

【答案】ABC

【解析】已知：M=100kg，d=45m，m0=0.5kg，v=50m/s，R=2.5×10-4kg/s，設噴出氧氣質量m，返回時間t，則返回速度 ，根據 可得：
宇航員耗氧：Rt=m0-m，即2.5×10-4×t=0.5-m，t=4000×（0.5-m）;聯立兩式可得：4000×（0.5-m）= ，即400m2-200m+9=0 ，解得：m1=0.05kg，m2=0.45kg，所以：0.05kg＜m＜0.45kg；故選ABC.